§ 28: 28.20

28.20 Побудуйте графік функції, укажіть її область значень і проміжки зростання та спадання:

1) у = х, якщо х ≤ 0,

4х – х², якщо х > 0.

у = х, графік – пряма, яка проходить через точки (0; 0); (–2; –2);

у = –х² + 4х, графік – парабола з вершиною в точці m = –b2a; m =

= –42 • (-1) = 2; n = –2² + 4 • 2 = 4; (2; 4).

Точки перетину з віссю Ох:

–х² + 4х = 0; –х(х – 4) = 0; х₁ = 0; х₂ = 4.

Точки перетину – (0; 0); (4; 0).

–4х, якщо х < –2;

2) у = –х, якщо –2 ≤ х ≤ 0,

4х , якщо х > 0.

1. При х < –2 у = –4х, графік – гіпербола.

х	–8	–4	–2
у	0,5	1	2

2. При –2 ≤ х ≤ 0 у = –х, графік – пряма, яка проходить через точки (–2; 2); (0; 0)

3. При х > 0 у = 4х, графік побудуємо за допомогою таблиці.

х	1	16
у	1	2