§ 14: 14.7

14.7 Розв’яжіть рівняння

х-1 + х+3 + 2(х-1)(х+3) = 4 – 2х;

х-1 + х+3 + х – 1 + 2(х-1)(х+3) + х + 3 – 2 – 4 = 0;

(х-1) + х+3)² + (х-1 + х+3) – 6 = 0. Нехай х-1 + х+3 = t, t > 0, тоді t² + t – 6 = 0, t₁ = –3 < 0, t₂ = 2. Ураховуючи заміну, маємо: х-1 + х+3 = 2; х – 1 + 2(х-1)(х+3) + х + 3 = 4; 2(х-1)(х+3) = 2 – 2х;

(х-1)(х+3) = 1 – х; х² + 2х – 3 = 1 – 2х + х²; 4х = 4; х = 1.

Відповідь: 1.