§ 14: 14.13

14.13 Розв’яжіть рівняння

3(х+3)2 + 3(6-х)2 – 3(х+3)(6-х) = 3 •| (3х+3 + 36-х);

(3(х+3)³ + (3(6-х)³ = 3(3(х+3 + 3(6-х);

3(3(х+3 + 3(6-х) = 9; 3х+3 + 36-х = 3.

Піднесемо обидві частини рівняння до кубу за формулою

(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b), тоді

х + 3 + 6 – х + 3(х+3)(6-х)(3(х+3 + 3(6-х) = 27;

9 + 33х+36-х • 3 = 27;

936х-х2+18-3х = 18;

33х+х2+18 = 2;

3х – х² + 18 = 8; х² – 3х – 10 = 0, звідки х₁ = –2, х₂ = 5.

Відповідь: –2; 5.