Вправи для повторення розділу 4: 10 (1)

10. Знайдіть область визначення функції та побудуйте її графік:

1) f(x) = $\frac{x^3+{3x}^2-x-3}{{2x}^2-2}$ = $\frac{x^2(x+3)-(x+3)}{{2(x}^2-1)}$ = $\frac{(x+3)(x^2-1)}{{2(x}^2-1)}$ = $\frac{x+3}{2}$.

D(f): x² – 1 ≠ 0, x ≠ ±1.

Отже, графіком даної функції є пряма у = $\frac{х+3}{2}$ з виколотими точками при х = ±1.

2) g(x) = $\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}$;

g(x) = 1, x ≥ 0, g(x) = 1, x ≥ 0, g(x) = 1, x ≥ 0,

$\sqrt{x}$ – 2 ≠ 0; $\sqrt{x}$ ≠ 2; x ≠ 4.

Графік функції – пряма у = 1 з виколотою точкою при х = 4 і х ≥ 0.