Перевірка знань до §§ 1 - 25: §13-17 (7-8)

7. За якого значення х вектора $\vec{a}$ і $\vec{b}$: 1) колінеарні; 2) перпендикулярні?

1) $\frac{x}{5}$ = $\frac{-2}{10}$; при х = –1 $\bar{a}$ ∥ $\bar{b}$;

2) x • 5 – 2 • 10 = 0; при х = 4 $\bar{a}$ ⊥ $\bar{b}$.

8. Знайдіть кут між векторами $\vec{a}$ і $\vec{b}$.

cos ∠($\bar{a}$; $\bar{b}$) = $\frac{\bar{a}•\bar{b}}{\left|\bar{a}\right|•\left|\bar{b}\right|}$ = $\frac{0+3}{\sqrt{0^2+{(-3)}^2}•\sqrt{1^2+{(-1)}^2}}$ = $\frac{3}{3•\sqrt{2}}$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$;

∠($\bar{a}$; $\bar{b}$) = 45°.