Відповіді до § 1 - 5: 5.42

5.42. Чи дотикаються кола.

(х – 2)² + у² – 16 — коло;

О₁(–1; –4) — центр; R₁ = 4.

(х + 1)² + (у + 4)² = 1 — коло;

O₂(–1; –4) — центр; R₂ = 1.

O₁O₂ = $\sqrt{{(-1-2)}^2+{(-4-0)}^2}$ = 5.

R₁ + R₂ = 4 + 1 = 5. O₁O₂ = R₁ + R₂. Отже, кола дотикаються зовнішнім дотиком.