Відповіді до § 22 - 25
Відповіді до § 22 - 25: 22.23
Готова відповідь до завдання 22.23 з Відповіді Математика 9 клас Істер НУШ 1 частина.
Математика, 9 клас · Відповіді до § 22 - 25
Текстова відповідь
22.23. Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 8 см, а кут проти
меншої з них – 60°. Знайдіть третю сторону трикутника.
У ∆АВС АВ = 7 см, ВС = 8 см, АВ < ВС, тому
∠C = 60°. За теоремою косинусів
АВ2 = АС2 + ВС2 – 2АС • ВС • cos 60°. Нехай АС = х см. Тоді 72 = х2 + 82 – 2 • х • 8 • cos60°;
49 = х2 + 64 – 8х; х2 – 8х + 15 = 0; х = 5 або х = 3. Отже, АС = 5 см або АС = 3 см.
Відповідь: 5 см або 3 см.