Відповіді до § 18 - 21: 21.17 (1)

21.17. Побудуйте графік функції:

1)

у = х² + 4х. Графіком функції є парабола, гілки якої напрямлені

вгору. Координати вершини параболи:

x_в = –$\frac{b}{2a}$ = –$\frac{4}{2}$ = –2;

y_в = (–2)² + 4 • (–2) = –4.

Точки перетину з віссю Ох: x² + 4х = 0; х(х + 4) = 0; х₁ = 0, х₂ = –4.

Точка перетину з віссю Оу: у = 0.

2)

у = –x² + 2x. Графіком функції є парабола, гілки якої напрямлені

униз. Координати вершини параболи:

xв = –$\frac{b}{2a}$ = –$\frac{2}{-2}$ = 1; y_в = –1 + 2 = 1.

Точки перетину з в іссю Ох: –х² + 2х = 0; х(–х + 2) = 0;

х₁ = 0, х₂ = 2.

Точка перетину з віссю Оу: у = 0.

3)

у = х² + 2х + 2. Графіком функції є парабола, гілки якої напрямлені

вгору. Координати вершини параболи:

xв = –$\frac{b}{2a}$ = –$\frac{2}{2}$ = –1;

y_в = (–1)² + 2 • (–1) + 3 = 2.

Точки перетину з віссю Ох:

х² + 2х + З = 0; D = 4 – 4, 3 = –8.

Точок перетину з віссю Ох немає. Точка перетину з віссю Оу: у = 3.

4)

у = –х² + 4х – 3. Графіком функції є парабола, гілки якої напрямлені

униз. Координати вершини параболи:

x_в = –$\frac{b}{2a}$ = –$\frac{4}{-2}$ =2; y_в= –4 + 4 • 2 – 3 = 1.

Точки перетину з віссю Ох: –х² + 4х – 3 = 0; х² – 4х + 3 = 0;

x₁ = 3, х₂ = 1.

Точка перетину з віссю Оу: у = –3.