ПОВТОРЮЄМО АЛГЕБРУ ЗА 8 КЛАС: 85

85. З міста A в місто B, відстань між якими 360 км, одночасно виїхали два авто. Швидкість одного з них була на 10 км/год більша за швидкість другого, тому перше авто прибуло у місто B на 30 хв раніше, ніж друге. Знайдіть швидкість кожного авто.

V	t	S
I – (x + 10) км/год	?, на 30 хв <	360 км
ІІ – х км/год	?	360 км

Складаємо рівняння:

$\frac{{360}^{\backslash 2(x+10)}}{x}$ – $\frac{{360}^{\backslash 2x}}{x+10}$ = $\frac{1^{\backslash x(x+10)}}{2}$;

$\frac{720x+7200-720x-x^2-10x}{2x(x+10)}$ = 0;

ОДЗ: 2x $\ne$ 0; x $\ne$ 0;

x + 10 $\ne$ 0; x $\ne$ –10.

–x² – 10x + 7200 = 0| • (–1);

x² + 10x – 7200 = 0;

x₁ + x₂ = –10; x₁ • x₂ = –7200;

x₁ = –90;

x₂ = 80.

80 км/год – V II авто.

80 + 10 = 90 (км/год) – V I авто.

Відповідь: 90 км/год; 80 км/год.