§ 17: 17.28

17.28. Точки A (1; 3), B (2; 6), C (–3; 1) є вершинами паралелограма ABCD. При паралельному перенесенні паралелограма ABCD образом точки перетину його діагоналей є точка O₁ (–2; –4). Знайдіть образи точок A, B, C і D при такому паралельному перенесенні.

1) O — середина діагоналі АС. O(–1; 2).

Образ точки є точка O₁(–2; –4). Вектор OO1 (–1; –6).

2) Координати точки В (–4; –2).

3) А(1; 3) → А₁(x₁; y₁); x₁ – 1 = –1; x₁ = 0; у₁ – 3 = –6; у₁ = –3.

А₁(0; –3);

4) В(2; 6) → В₁(x₂; у₂); x₂ – 2 = –1; x₂ = 2; y₂ – 6 = –6; у₂ = 0.

В₁(1; 0);

5) С(–3; 1) → С₁(x₃; у₃); х₃ + 3 = –1; х₃ = –4; y₃ – 1 = –6; y₃ = –5.

С₁(–4; –5);

6) D(–4;– 2) → D₁(x₄; у₄); x₄ + 4 = –1; x₄ = –5; y₄ + 2 = –6; y₄ = –8.

D₁(–5; –8).

Відповідь: А₁(0; –3), B₁(1; 0), C₁(–4; –5), D₁(–5; –8).