Вправи для повторення розділу 5: 8

8. Чи існує переміщення, яке переводить кут ВАС у кут BCA, якщо А(2; –3), В (–2; –6), С (–5; –2)?

AB = $\sqrt{{(2+2)}^2+{(-3+6)}^2}$ = $\sqrt{4^2+3^2}$ = $\sqrt{16+9}$ = $\sqrt{25}$ = 5.

BC = $\sqrt{{(-5+2)}^2+{(-2+6)}^2}$ = $\sqrt{3^2+4^2}$ = $\sqrt{9+16}$ = $\sqrt{25}$ = 5.

АВ = ВС, отже, ∆АВС — рівнобедрений і $\angle$ВАС = $\angle$ВСА. Отже, існує

переміщення, яке переводить кут ВАС у кут ВСА.