Відповіді на вправи § 18 - 24: 18.6

18.6. При переміщенні прямокутний трикутник ABC з катетами

AC = 3 см і BC = 4 см перейшов у трикутник А’В’C’. Знайдіть сторони трикутника А’В’C’.

При переміщенні ∆АВС переходить в рівний йому ∆А’В’С’.

У ∆АВС ∠C = 90°, АС = 3 см, ВС = 4 см, тоді

АВ = $\sqrt{{AC}^2+{\mathrm{BC}}^2}$ = $\sqrt{3^2+4^2}$ = 5 (см).

Оскільки ∆А’В’С’ = ∆АВС, то А’С’ = 3 см, В’С’ = 4 см, А’В’ = 5 см.

Відповідь: А’С’ = 3 см, В’С’ = 4 см, А’В’ = 5 см.