Вправи: 50

50. Доведіть тригонометричну тотожність:

1) cos² α + tg² α • cos² α = 1 — тотожність. cos² α + sin2αcos2α • cos² α =

= 1; cos² α + sin² β = 1; 1 = 1 — правильна рівність.

2) (sin α + cos α)(sin α – cos α)= 1 – 2cos² α — тотожність.

sin² α – cos² α = sin² α + cos² α – 2 cos² α;

sin² α – cos² α – sin² α – cos² α + 2 cos² α = 0;

–2cos² α + 2 cos² α = 0; 0 = 0 — справедлива рівність.