Вправи
Вправи: 153
Готова відповідь до завдання 153 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
153. Точка лежить у внутрішній області рівностороннього трикутника. Відстані від цієї точки до сторін трикутника дорівнюють a, b і с, а висота трикутника – h. Доведіть, що a + b + c = h.
К — внутрішня точка. Розіб'ємо трикутник на ∆MKN, ∆NKP і ∆МКР.
х — сторона правильного трикутника.
S∆ = 12x • h або S∆ = S∆MKN + S∆NKP + S∆MKP = 12x • a + 12x • b + 12x • c =
= 12x(a + b + c).
Звідси a + b + c = h.