Відповіді на вправи підручника: 320

320. ABC — рівносторонній трикутник зі стороною 1. Яка довжина вектора:

1) $\overline{\mathrm{АВ}}$+ $\overline{ВС}$ = $\overline{АС}$; |$\overline{AC}$| = 1;

2) $\overline{\mathrm{AB}}$ – $\overline{\mathrm{BC}}$ = $\overline{\mathrm{DB}}$ (замінимо ВС на $\overline{AD}$).

BD – подвоєна висота ∆АВС.

|$\overline{\mathrm{BD}}$| = 2 • $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ = a$\sqrt{3}$ = $\sqrt{3}$;

3) $\overline{\mathrm{AB}}$ + $\overline{\mathrm{BC}}$ – $\overline{CA}$ = $\overline{\mathrm{AC}}$ – (–$\overline{\mathrm{AC}}$) = $\overline{\mathrm{AC}}$ + $\overline{\mathrm{AC}}$ = 2$\overline{\mathrm{AC}}$ • |2$\overline{AC}$| = 2.