Відповіді на вправи підручника: 298

298. Побудуйте рівносторонній трикутник ABC та його середні лінії.

Чи можна позначити два вектори так, щоб вони були: 1) колінеарними; 2) співнапрямленими; 3) протилежно напрямленими;

4) рівними; 5) протилежними?

Нехай у правильного ∆АВС MN, NK і MK – середні лінії, MN ∥ AC, NK ∥ AB, MK ∥ BC.

1) $\overline{\mathrm{MN}}$, $\overline{\mathrm{AC}}$, $\overline{\mathrm{NM}}$, $\overline{\mathrm{CA}}$, $\overline{\mathrm{AB}}$, $\overline{BA}$, $\overline{\mathrm{NK}}$, $\overline{\mathrm{KN}}$, $\overline{\mathrm{BC}}$, $\overline{\mathrm{CB}}$, $\overline{\mathrm{MK}}$, $\overline{\mathrm{KM}}$;

2) $\overline{\mathrm{MN}}$ і $\overline{АС}$, $\overline{\mathrm{NM}}$ і $\overline{CA}$, $\overline{\mathrm{NK}}$ і $\overline{\mathrm{ВА}}$, $\overline{\mathrm{KN}}$ і $\overline{\mathrm{АВ}}$, $\overline{ВС}$ і $\overline{\mathrm{МК}}$, $\overline{\mathrm{КМ}}$ і $\overline{СВ}$;

3) $\overline{\mathrm{MN}}$, $\overline{\mathrm{NK}}$ і $\overline{\mathrm{АВ}}$, $\overline{ВС}$ і $\overline{\mathrm{КМ}}$, $\overline{\mathrm{МК}}$ і $\overline{СВ}$;

4) рівних векторів немає; 5) протилежних немає.