Вправи: 91

91. Точка перетину діагоналей ромба збігається з початком координат, а його діагоналі лежать на осях координат. Знайдіть координати вершин ромба, якщо довжини діагоналей 6 одиниць і 10 одиниць. Скільки розв’язків має задача?

Дано: ABCD - ромб; AC, BD - діагоналі

AC X BD в т.О; О(0; 0).

AC ∈ Ox; BD ∈ Oy;

6 од. 10 од. - довжина діагоналей

Знайти: координати всіх вершин.

Розв’язання

І випадок

Якщо АС = 6 од., BD = 10 од., то A(-3; 0), B(0; 5), C(3; 0), D(0; -5).

II випадок

Якщо АС = 10 од., BD = 6 од., то A(-5; 0), B(0; 3), C(5; 0), D(0; -3).