Вправи
Вправи: 610
Готова відповідь до завдання 610 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
610. У якому відношенні діагональ правильного п’ятикутника ділить кут, із вершини якого вона виходить?
Дано: ABCDE - п’ятикутник;
СА - діагональ;
Знайти: ∠BCA : ∠ACD.
Розв’язання
∠C = 180°(n - 2)n = 180° • 35 = 108°; ∠B = 108°
∆ABC: ∠BCA = 12(180° - 108°) = 12 • 72° = 36°
∠ACD = ∠C - ∠BCA = 108° - 36° = 72°.
Отже, ∠BCA∠ACD = 36°72° = 12 = 1 : 2
Відповідь: 1 : 2.