Вправи: 962-963

962. Позначте точки Х і Х'. Побудуйте геометричне місце центрів поворотів, за яких точка Х переходить у точку Х.

Побудуємо серединний перпендикуляр до відрізка XX'. Будь–яка точка цього перпендикуляра є центром повороту, оскільки для будь–якої т. О – OX = OX'.

963. Дано два рівні кола. Знайдіть геометричне місце центрів поворотів, за яких одне коло переходить у друге.

На серединному перпендикулярі до відрізка, який сполучає центр заданих тіл, лежать точки, які є центрами поворотів. Відстані від будь–якої з них до центрів заданих кіл рівні, тому при повороті центр одного перейде в центр другого. Оскільки радіуси кіл рівні, то одне коло перейде в інше.