Вправи: 180

180. Чи лежать дані точки А (–1; 2), В (2; –3), С (–6; –4), D (–5; 0) на колі.

1) (x + 4)² + (y + 1)² = 25

A(–1; 2): (–1 + 4)² + (2 + 1)² = 3² + 3² = 18 ≠ 25, отже, А не лежить на колі;

B(2; –3): (2 + 4)² + (–3 + 1)² = 6² + (–2)² = 36 + 4 = 40 ≠ 25, отже, B не лежить на колі;

C(–6; –4): (–6 + 4)² + (–4 + 1)² = (–2)² + (–3)² = 4 + 9 = 13 ≠ 25, отже, С не лежить на колі;

D(–5; 0): (–5 + 4)² + (0 + 1)² = 1 + 1 = 2, отже, D не лежить на колі;

2) x² + (y – 3)² = 2

A(–1; 2): (–1)² + (2 – 3)² = 1 + 1 = 2, отже, А лежить на колі;

B(2; –3): 2² + (–3 – 3)² = 4 + 36 = 40, отже, B не лежить на колі;

C(–6; –4): (–6)² + (–4 – 3)² = 36 + 49 = 85, отже, С не лежить на колі;

D(–5; 0): (–5)² + (0 – 3)² = 25 + 9 = 34, отже, D не лежить на колі;

3) (x + 1)² + (y – 2)² = 36

A(–1; 2): (–1 + 1)² + (2 – 2)² = 0 + 0 = 0, отже, A не лежить на колі;

B(2; –3): (2 + 1)² + (–3 – 2)² = 9 + 25 = 34, отже, B не лежить на колі;

C(–6; –4): (–6 + 1)² + (–4 – 2)² = 25 + 36 = 61, отже, С не лежить на колі;

D(–5; 0): (–5 + 1)² + (0 – 2)² = 16 + 4 = 20, отже, D не лежить на колі;