Відповіді на вправи: 12 (7)

7. Світловий промінь переходить із середовища 1 у середовище 2 (рис. 3). Швидкість поширення світла в середовищі 1 становить 2,5 • 10⁸ м/с. Визначте: 1) оптична густина якого середовища є більшою; 2) показник заломлення середовища 2 відносно середовища 1; 3) швидкість поширення світла в середовищі 2; 4) абсолютний показник заломлення кожного середовища.

Дано: $\upsilon$1 = 2,5 • 108 $\frac{м}{с}$	Розв'язання: 1) За рисунком $\alpha$ > $\gamma$,тому оптична густина середовища 2 є більшою. 2) За законом заломлення світла: $\frac{\sin \alpha }{\sin \gamma }$ = n. Із рисунка: sin$\alpha$ = $\frac{a}{r}$ = $\frac{\mathrm{4,5}}{5}$ = 0,9; sin$\gamma$ = $\frac{3}{5}$ = 0,6, тоді n = $\frac{\mathrm{0,9}}{\mathrm{0,6}}$ = 1,5.
n – ? n1 – ? n2 – ? $\upsilon$2 – ?

3) Оскільки$\frac{{\upsilon }_1}{{\upsilon }_2}$ = $\frac{\sin \alpha }{\sin \gamma }$, то $\upsilon 2$ = $\frac{{\upsilon }_1•\sin \gamma }{\sin \alpha }$;

$\upsilon$₂ = $\frac{\mathrm{2,5}•{10}^8\frac{м}{с}•\mathrm{0,6}}{\mathrm{0,9}}$ = 1,7 • 10⁸ $\frac{м}{с}$.

4) За означенням абсолютного показника заломлення: n₁ = $\frac{c}{{\upsilon }_1}$;

n₂ = $\frac{c}{{\upsilon }_2}$; тоді n₁ = $\frac{3•{10}^8\frac{м}{с}}{\mathrm{2,5}•{10}^8\frac{м}{с}}$ = 1,2; n₂ = $\frac{3•{10}^8\frac{м}{с}}{\mathrm{1,7}•{10}^8\frac{м}{с}}$ = 1,8.

Відповідь: n = 1,5; $\upsilon$₂ =1,7 • 10⁸ $\frac{м}{с}$; n₁ = 1,2; n₂ = 1,8.