Відповіді на Завдання для самоперевірки: Стр.106 (16)

16. Розглядаючи марку за допомогою лупи, хлопчик бачить її

на відстані найкращого зору збільшеною в 4 рази. На якій відстані

від ока хлопчик тримає лупу, якщо він має нормальний зір, а оптична

сила лупи становить +15 дптр?

Дано: $\frac{f}{d}$ = 4 D = 15 дптр	Розв’язання: Нехай х — відстань від ока до лупи. Тоді x + f = 0,25 м, де 0,25 м — відстань найкращого зору, тобто відстань від ока до зображення. х = 0,25 – f.
відстань від ока до лупи – ?

За формулою тонкої лінзи, враховуючи, що зображення уявне, маємо

D = $\frac{1}{d}$ – $\frac{1}{f}$. Якщо $\frac{f}{d}$ = 4, d = $\frac{f}{4}$ = 0,25f.

D = $\frac{1}{d}$ – $\frac{1}{f}$ = $\frac{f-d}{d•f}$ = $\frac{f-\mathrm{0,25}f}{\mathrm{0,25}f•f}$ = $\frac{\mathrm{0,75}f}{\mathrm{0,25}{f}^2}$ = $\frac{\mathrm{0,75}}{\mathrm{0,25}f}$, тоді f = $\frac{\mathrm{0,75}}{D•\mathrm{0,25}}$;

f = $\frac{\mathrm{0,75}}{15\mathrm{дптр}•\mathrm{0,25}}$ = 0,2 м.

Отже, х = 0,25 – 0,2 = 0,05 м = 5 см.

Відповідь: відстань від ока до лупи 5 см.