Вправи: 414 (1-4)

414. Знайдіть координати точок перетину з осями координат

параболи:

1) y = x² – 4x;

y = 0; x² – 4x = 0; x(x – 4) = 0; x = 0, x = 4;

x = 0; y = 0; (0; 0) (4; 0).

2) y = x² – 16;

y = 0: x² – 16 = 0; x² = 16; x ± 4; (4; 0) (–4; 0).

x = 0: y = 0² – 16; y = –16; (0; –16).

3) y = 9x² – 18x;

y = 0: 9x² – 18x = 0; 9x(x – 2) = 0; x = 0, x = 2;

x = 0: y = 0. (0; 0) (2; 0).

4) y = 5x² – 20;

y = 0: 5x² – 20 = 0; 5(x² – 4) = 0; x² = 4; x = ±2;

(2; 0), (–2; 0).

x = 0: y = –20; (0; –20).

5) y = x² + 11;

y = 0: x² + 11 = 0; x² = –11. Точок перетину з Ox не має.

x = 0: y = 11; (0; 11).

6) y = 9x² + 36;

y = 0: 9x² = –36; x² = -369;

Точок перетину з віссю Ox немає.

x = 0: y = 36; (0; 36).

7) y = x² – 4x + 8;

y = 0: x² – 4x + 8 = 0;

D = 16 – 48 = 16 – 32 = –16; D < 0.

Точок перетину з віссю Ox немає.

x = 0: y = 8; (0; 8).

8) y = x² + 15x – 16;

y = 0: x² + 15x – 16 = 0;

D = 15² + 4 • 16 = 225 + 64 = 289;

х_1,2 = -15 ± 172; x₁ = 1, x₂ = –16. (1; 0), (–16; 0).

x = 0: y = –16; (0; –16).

9) y = 4x² – 8х + 3;

y = 0: 4x² – 8х + 3 = 0;

D = 64 – 4 • 4 • 3 = 64 – 48 = 16;

х_1,2 = 8± 168 = 8± 48; x₁ = 128 = 32; x₂ = 48 = 12; (32; 0), (12; 0).

x = 0: y = 3; (0; 3).

10) y = 4x² – 7x + 3;

y = 0: 4x² – 7x + 3 = 0;

D = 49 – 4 • 4 • 3 = 49 – 48 = 1;

х_1,2 = 7± 18; x₁ = 1; x₂ = 68 = 34; (1; 0), (34; 0).

x = 0: y = 3; (0; 3).

11) y = –6x² – x + 1;

y = 0: –6x² – x + 1 = 0;

D = 1 + 4 • 1 • 6 = 1 + 24 = 25;

х_1,2 = – 1± 512; x₁ = -1+512 = 412 = 13; x₂ = -1-512 = -612 = -12;

(13; 0), (–12; 0).

x = 0: y = 1; (0; 1).

12) y = 2x² – 11x + 5;

y = 0; 2x² – 11x + 5 = 0;

D = 121 – 4 • 5 • 2 = 121 – 40 = 81;

х_1,2 = 11± 94; x₁ = 5; x₂ = 12; (5; 0), (12; 0).

x = 0: y = 5; (0; 5).