Вправи
Вправи: 337
Готова відповідь до завдання 337 з ГДЗ Алгебра 9 клас Тарасенкова.
Алгебра, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
337. Скільки нулів має функція у = x2 – (a + 1)x + a залежно від значень параметра а?
y = x2 – (a + 1)x + a, квадратична функція.
x2 – (a + 1)x + a = 0;
Якщо D = 0, D = (a + 1)2 – 4 • 1a;
a2 + 2a + 1 – 4a = 0;
a2 – 2a + 1 = 0;
(a – 1)2 = 0; a = 1.
При а = 1, функція має один нуль.
Якщо D > 0 – 2 нулі.
а – 1 ≥ 0; а = [1; +∞) функція має два нулі.