Вправи: 327 (1)

327. Побудуйте графік функції: Знайдіть: 1) область визначення функції; 2) область значень функції; 3) нулі функції; 4) проміжки знакосталості; 5) проміжки зростання, проміжки спадання;

6) найбільше та найменше значення функції.

1) y = |x – 5|;

1) D(y) = (–∞; –∞);

2) E(y) = (0; +∞);

3) x = 5;

4) y > 0, x ∈ (–∞; 5] ∪ [5; +∞);

5) (–∞; 5] – функція спадає, [5; +∞) – функція зростає

6) не має.

2) y = |x – 5| – 4;

1) D(y) = (–∞; +∞);

2) E(y) = (–4; +∞);

3) x = 1, х = 9;

4) y > 0, x = (–∞; 1] ∪ [9; +∞); y < 0, x = [1; 9];

5) функція зростає (5; +∞), функція спадає (–∞; 5).

6) не має.

3) y = |x – 5| – x;

1) D(y) = (–∞; +∞);

2) E(y) = (–5; +∞);

3) x = 2,5;

4) y > 0; x = (–∞; 2,5]; y < 0; x = [2,5; +∞);

5) (–∞; 2,5] спадає, y = –5, x = const;

6) не має.

4) y = |x – 5| + x;

1) D(y) = (–∞; +∞);

2) E(y) = [5; +∞);

3) нулів не має;

4) y > 0, x = (–∞; +∞);

5) y = 5, x = const, y > 0, x = (5; +∞).

6) не має найбільшого і найменшого значення функції.