Вправи: 326 (1)

326. Побудуйте графік функції. Знайдіть:

1) область визначення функції; 2) область значень функції; 3) нулі функції; 4) проміжки знакосталості; 5) проміжки зростання, проміжки спадання; 6) найбільше та найменше значення функції.

1) y = 1x, x < 0;

5x, x ≥ 0;

y = 1x; y = 5x;

x	–1	–2
y	–1	–0,5

x	0	1
y	0	5

1) D(y) ∈ (–∞; 0); [0; +∞);

2) D(y) ∈ (–∞; 0); [0; +∞);

3) x = 0;

4) y < 0; x < 0; y ≥ 0, x ≥ 0;

5) (–∞; 0) – функція спадає, [0; +∞) – функція зростає.

6) найбільшого і найменшого значення немає.

2) y = x², x < 1;

x, x ≥ 1;

y = x²; y = x;

х	1	–2
y	1	4

х	0	1
y	0	1

1) D(y) = (–∞; 1) ∪ [1; +∞);

2) E(y) = [0; +∞);

3) x = 0;

4) y > 0, x = (–∞; +∞);

5) (–∞; 0) – спадає, [0; +∞) – зростає.

6) y_max = 0, x = 0.

3) y = x2x3; y = 1x;

x	1	–1
y	1	–1

1) D(y) = (–∞; 0) ∪ (0; +∞);

2) E(y) = (–∞; 0) ∪ (0; +∞);

3) нулів функції не має;

4) y > 0; x > 0; y < 0; x < 0;

5) функція спадає на всій області визначення.

4) y = x+5x+5 = 1;

1) D(y) ∈ (–∞; +∞);

2) E(y) ∈ {1};

3) нулів функція не має;

4) у = 1, х = (–∞; +∞);

5) функція не зростає і не спадає;

6) найбільшого і найменшого значення функція не має.