Вправи: 318 (1-3)

318. Знайдіть нулі функції.

1) y = x² + 4x – 5; y = 0;

x² + 4x – 5 = 0;

x₁ + x₂ = –4; x₁ = 1.

x₁x₂ = –5; x₂ = –5.

Відповідь: x₁ = 1, x₂ = –5.

2) y = x² + 9x + 16; y = 0;

x² + 9x + 16 = 0;

D = b² – 4ac;

D = 81 – 64 = 17;

D = 17;

x_1,2 = -b± D2a; x₁ = -9+ 172; x₂ = -9- 172.

3) y = –x² + 4x + 5, y = 0;

–x² + 4x + 5 = 0;

x₁ + x₂ = –4; x₁ = –1.

x₁x₂ = 5; x₂ = 5.

4) y = –x² + 9x; y = 0;

–x² + 9x = 0;

х(–x + 9) = 0;

x₁ = 0, –x + 9 = 0; –x = –9; х₂ = 9.

5) y = 3x² – 12; y = 0;

3x² – 12 = 0;

3x² = 12;

x² = 4;

x = ±2.

Відповідь: x₁ = –2, x₂ = 2.

6) y = x-5, y = 0;

x-5 = 0;

x – 5 = 0;

x = 5.

7) y = x2-6, y = 0;

x2-6 = 0;

x² – 6 = 0;

x² = 6;

x₁ = –6; x₂ = 6.

8) y = 3-xx+3, y = 0; x + 3 ≠ 0; x ≠ –3.

x ≠ –3. –x + 3 = 0; x = 3.

Відповідь: x = 3.

9) y = xx2-4; y = 0;

x = 0; x² – 4 ≠ 0;

x² ≠ 4;

x ≠ ±2.

Відповідь: x = 0.

10) y = x-2x2-4; y = 0;

x-2x2-4 = 0;

x-2x-2(x+2) = 1x+2;

1x+2 = 0.

Відповідь: нулів функція не має.

11) y = x2-4x-2 • (x-2)(x+2)x-2 = x + 2;

x + 2 = 0;

x = –2;

12) y = 1(x-8)(x+1), y = 0;

(x – 8) ≠ 0;

(x + 1) ≠ 0.

Відповідь: нулів функція не має.