Вправи
Вправи: 241
Готова відповідь до завдання 241 з ГДЗ Алгебра 9 клас Тарасенкова.
Алгебра, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
241. Доведіть нерівності.
1) (|a| + |b|)² − |a + b|² = a² + 2|ab| + b² − (a² + 2ab + b²) = 2(|ab| − ab) ≥ 0; |a + b| ≤ |a| + |b|.
2) |a| = |(a − b) + b| ≤ |a − b| + |b| ⇒ |a| − |b| ≤ |a − b|;
|b| = |(b − a) + a| ≤ |a − b| + |a| ⇒ |b| − |a| ≤ |a − b|;
||a| − |b|| ≤ |a − b|.