Вправи
Вправи: 133
Готова відповідь до завдання 133 з ГДЗ Алгебра 9 клас Тарасенкова.
Алгебра, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
133. Доведіть нерівності.
1) (a² + 9)(b² + 16) − 24ab = a²b² + 16a² + 9b² + 144 − 24ab = (ab − 12)² + 16a² + 9b² ≥ 0.
2) (a² + 25)(b² + 64) − 80ab = a²b² + 64a² + 25b² + 1600 − 80ab = (ab − 40)² + 64a² + 25b² ≥ 0.
3) (ab + 1)(4ab + 9) − 7ab = 4a²b² + 6ab + 9 = (2ab + 32)² + 274 > 0.
4) (8ab + 5)(2ab + 5) − 10ab = 16a²b² + 40ab + 25 = (4ab + 5)² ≥ 0.