Домашні самостійні роботи: №5 (12)

12. У коробці 4 чорні ручки, кілька синіх та кілька червоних. Скільки синіх ручок у коробці, якщо ймовірність навмання витягнути синю ручку дорівнює 0,5, а червону – 0,3?

Нехай у коробці х синіх і у червоних ручок, усього n = х + у + 4.

xx+y+4 = 0,5, x = 0,5x + 0,5y + 2, 0,5x – 0,5y = 2,

yx+y+4 = 0,3; y = 0,3x + 0,3y + 1,2; –0,3x + 0,7y = 1,2;

5x – 5y = 20, • 3 15x – 15y = 60, +

–3x + 7y = 12; • 5 –15x + 35y = 60, 5x = 5 • 6 = 20;

20y = 120, y = 6.

5x = 20 + 30; x = 10.

Відповідь: Г. 10.