Відповіді до завдань § 1 - § 7: 4.26

4.26. Першу половину шляху пішохід рухався з і швидкістю, на 25 % більшою від запланованої. На скільки відсотків меншою від запланованої може бути тепер його швидкість на другій половині шляху, щоб прибути до пункту призначення вчасно?

Нехай х — запланована швидкість руху пішохода, тоді 1,25х — швидкість руху на першій половині шляху; у — швидкість руху на другій половині шляху. За умовою задачі маємо:

$\frac{\frac{s}{2}}{\mathrm{1,25}x}$ + $\frac{\frac{s}{2}}{(1-y)x}$ = $\frac{s}{x}$; $\frac{1}{\mathrm{2,5}x}$ + $\frac{1}{2(1-y)x}$ = $\frac{1}{x}$;

$\frac{1}{\mathrm{2,5}}$ + $\frac{1}{2(1-y)}$ = 1; 2(1 – y) + 2,5 = 5(1 – y); 2 – 2y + 2,5 = 5 + 5y;

3y = $\frac{1}{2}$; y = $\frac{1}{6}$ або $\frac{1•100\%}{6}$ = 16$\frac{4}{6}$ = 16$\frac{2}{3}$%.

Отже, швидкість повинна бути менша на 16$\frac{2}{3}$ %.

Відповідь: на 16$\frac{2}{3}$%.