Відповіді до завдань § 15 - § 21: 18.43

18.43. Про послідовність (a_n) відомо, що a₁ = 0, a_n+1 = a_n + n. Знайдіть формулу n–го члена цієї послідовності.

а₁ = 0; а₂ = а₁ + 1 = 1; а₃ = а₂ + 2 = 3; а₄ = а₃ + 3 = 6; ...

a₂ = 2•12; a₃ = 2•32; a₄ = 2•42;…; a_n = (n-1)n2.

Відповідь: a_n = (n-1)n2.