Відповіді до завдань § 12 - § 14: 12.6 (1)

1) х² – Зх $\ge$ 0. Розглянемо функцію y = х² – Зх. Графіком її є парабола, гілки якої напрямлені вгору.

Нулі функції: х² – Зх = 0; х(х – 3) = 0; x₁ = 0, х₂ = 3.

Зобразимо схематично графік функції у = х² – Зх. Отже, розв’язком нерівності є проміжки (–$\infty$; 0] $\cup$ [3; +$\infty$).

2) x² + 5х < 0; y = х² + 5х;

x² + 5х = 0; х(х + 5) = 0;

x₁ = 0, x₂ = –5.

Розв’язком є проміжок: (–5; 0).

3) –х² + 8х $\le$ 0

y = –х² + 8х;

–x² + 8х = 0;

–х(х – 8) = 0;

x₁ = 0, x₂ = 8.

Розв’язком є проміжок (–$\infty$; 0) $\cup$ (8; +$\infty$).

4) –х² – 7х > 0;

y = –х² – 7х; –х² – 7х = 0;

–х(х + 7) = 0;

x₁ = 0, х₁ = –7.

–7 < х < 0; х $\in$ (–7; 0).