Відповіді до завдань § 8 - § 11: 11.48

11.48. Знайдіть область визначення функції:

1) у = $\frac{3+x}{{3x}^2+2x-5}$; Зх² + 2х – 5 = 0; D = 4 + 4 • 3 • 5 = 4 + 60 = 64;

x₁ = $\frac{-2+\sqrt{64}}{6}$ = $\frac{-2+8}{6}$ = 1; x₂ = $\frac{-2-8}{6}$ = –$\frac{10}{6}$ = –$\frac{5}{3}$ = –1$\frac{2}{3}$.

D(y) = (–$\infty$; –1$\frac{2}{3}$) $\cup$ (–1$\frac{2}{3}$; 1) $\cup$ (2; +$\infty$).

2) y = $\sqrt{x-5}$; x – 5 $\ge$ 0, x $\ge$ 5; D(y) = [5;+ $\infty$).