Вправи до параграфів: §.13 (9)

9. Знайдіть значення k, при якому не має коренів рівняння:

1) x2 + kx + 25 = 0.D = k2 – 100 < 0.k ∈ (–10; 10).

2) x2 – (k – 3)x + 4 = 0.D = (k – 3)2 – 4 • 4 = k2 – 6k + 9 – 16 = k2 – 6k – 7 < 0.k1 = 7. k2 = –1.k ∈ (–1; 7).

3) 3x² – (2k + 3)x + 2k = 0.

D = (2k + 3)² – 4 • 3 • 2k = 4k² + 12k + 9 – 24k = 4k² – 12k + 9 =

= (2k – 3)² < 0. ∅

Отже, при всіх к нерівність має принаймні 1 розв’язок.

4) kx² + (k + 4)x + (k + 4) = 0.

k ≠ 0 D = (k + 4)² – 4k(k + 4) = (k + 4)(k + 4 – 4k) = (k + 4)(4 –

– 3k) < 0.

k ∈ (–∞; –4) ∪ (43; +∞).