Відповіді на вправи: 43.19

43.19 До Різдва всі члени родини Петренків підготували одне одному

подарунки та поклали їх під ялинку. Скільки осіб у родині Петренків, якщо під ялинкою виявилося 20 подарунків?

1) Нехай у родині Петренків х чоловік, тоді кожний підготував по

(х – 1) подарунку.

2) За умовою х(х – 1) = 20. Маємо х² – х – 20 = 0.

D = (–1)² – 4 • 1 • (–20) = 81; D = 9;

x₁ = 1+92 = 5;

x₂ = 1-92 < 0 – не задовольняє умову задачі.

Відповідь: 5 осіб.