Відповіді на вправи: 38.40

38.40 У трикутнику одна зі сторін дорівнює 10 см, а прилеглі до неї кути – 135° і 30°. Знайдіть висоту трикутника, проведену до даної сторони.

1) AB = 10 см; ∠CAB = 135°; ∠CBA = 30°;CK — висота ∆АВС.2) Позначимо CK = h.3) ∠CAK = 180° – 135° = 45°, тому ∆CKA — рівнобедрений і AK = h.4) ∆CKB: tg∠CBK = CKKB; tg30° = hh+10;

13 = hh+10; h + 10 = h3; h3 – h = 10; h(3 – 1) = 10;

h = 103- 1 = 10(3+ 1)3- 1(3+ 1) = 10(3+ 1)3-1 = 5(3 + 1) (см).

Відповідь: 5(3 + 1) см.