Відповіді на вправи: 38.36

38.36 Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює m, а кут при основі – α. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей трикутник.

1) AB = AC = m; ∠ABC = α.2) У ∆АВК: cos∠ABK = BKAB; BK = mcosα. 3) Точка І — центр вписаного кола; BI — бісектриса ∠ABK; ∠ІBK = α2; IK — радіус кола.4) У ∆ІКВ: tg∠IBK = IKKB; IK = mcosαtgα2.Відповідь: mcosαtgα2.