Відповіді на вправи: 36.42

36.42 Висота рівнобедреного гострокутного трикутника, проведена

до основи, дорівнює 18 см, а радіус кола, описаного навколо нього, – 13 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

1) BK — висота і серединний перпендикуляррівнобедреного ∆АВС.2) Точка O — центр описаного кола; точка O ∈ BK.3) ОК = ВК – ВО = 18 – 13 = 5 (см)4) У ∆AOK:OK = АО2- ОК2 = 132- 52 =

= 12 (см).

5) У ∆AВK:АВ = АК2+ КВ2 = 122+ 182 = 468 = 36 •13 = 613 (см).

Відповідь: 613 см.