Відповіді на вправи: 32.25

32.25 При яких значеннях m рівняння mх² = 1: 1) має два корені; 2) має один корінь; 3) не має коренів?

mx² = 1.

1) Має два корені, якщо m > 0. Тоді x² = 1m і ±1m.

2) Немає таких значень m, що рівняння mx² = 1 має один корінь.

3) Якщо m = 0, то рівняння 0x² = 1 — не має коренів. Якщо m < 0, то рівняння mx² = 1 рівносильне рівнянню x² = 1m, це рівняння також не має коренів.

Відповідь: 1) m > 0; 2) немає таких значень m; 3) m ≤ 0.