Вправи для повторення теми 11: 35

35. Бригада робітників мала виготовити у певний термін 800 однакових віконних блоків. У перші 5 днів бригада щоденно виготовляла заплановану кількість блоків, а потім кожного дня – на 5 блоків більше, ніж планувала, тому вже за день до визначеного терміну було виготовлено 830 віконних блоків. Скільки віконних блоків мала щодня виготовляти бригада за планом?

Нехай х віконних блоків — щоденна норма. Тоді за перші 5 днів було

виконано 5х віконних блоків.

Потім бригада щодня виготовляла по (х + 5) віконних блоків. Так бригада працювала (800x – 6) днів і виготовила (х + 5)(800x – 6) віконних блоків.

За умовою 5х + (х + 5)(800x – 6) = 830;

5х + 800 + 400x – 6х – 30 = 830; 400x – х – 60 = 0;

4000 – х² – 60х = 0; х² + 60х – 4000 = 0;

D = 60² – 4 • (–4000) = 19600;

x₁ = -60+1402 = 40 (вік. блоків);

x₂ = -60-1402 < 0.

Відповідь: 40 віконних блоків.