Вправи для повторення теми 11: 30

30. Робочий день становить 8 год. Щоб виготовити 15 деталей,

Богдану треба на 1 год менше, ніж Михайлу. Скільки деталей за день виготовляє кожен з майстрів, якщо Богдан за робочий день виготовляє на 20 деталей більше, ніж Михайло?

Нехай Михайло за день виготовляє х деталей, тоді Богдан — (х + 20) деталей. За одну годину Михайло виготовляє x8, а Богдан – x+208 деталей. Щоб виготовити 15 деталей Михайлу треба 15 : x8 = 120x (год), а Богдану треба 15 : x+208 = 120x+20 (год).

За умовою 120x – 120x+20 = 1; 120x+2400-120xx(x+20) = 1;

х² + 20х – 2400 = 0; D = 20² – 4 • (–2400) = 10000;

x₁ = -20+1002 = 40 (дет.) – Михайло; 40 + 20 = 60 (дет.) – Богдан;

х₂ = -20-1002 < 0 – не має змісту.

Відповідь: Богдан виготовляє 60 деталей; Михайло – 40 деталей.