11gdz
Головна8 класМатематикаГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч.§5-9 (11)

Завдання для перевірки знань

Завдання для перевірки знань: §5-9 (11)

Готова відповідь до завдання §5-9 (11) з ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч..

Математика, 8 клас · Завдання для перевірки знань

11. З вершини тупого кута В ромба ABCD проведено висоту ВМ, ∠DBM = 30°. Периметр ромба дорівнює 40 см. Знайдіть меншу діагональ ромба. — ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч.

Текстова відповідь

11. З вершини тупого кута В ромба ABCD проведено висоту ВМ, ∠DBM = 30°. Периметр ромба дорівнює 40 см. Знайдіть меншу діагональ ромба.

1) AB = AD = PABCD4 = 404 = 10 (см).2) У ∆MBD: ∠BDM= 90° – 30° = 60°.3) AB = AD, тому ∠ABD = ∠ADB = 60°.4) У ∆ABD: ∠A = 180° – 2 • 60° = 60°. ∆ABD — рівносторонній.

5) Тому BD = AB = 10 (см).

Відповідь: 10 см.