Вправи: 4.24

4.24 Сучасна українська науковиця Марина В’язовська отримала медаль Філдса – найпрестижнішу премію для математиків у світі. Спростіть вираз 4n+mn2- m2 + 1n+m та обчисліть його значення, якщо n = –2, m = –3. Дізнаєтеся, скільки всього жінок–науковиць мають цю медаль.

4n+mn2- m2 + 1n+m = 4n+mn-m(n+m) + 1n+m = 4n+m+n-mn-m(n+m) = 5nn2- m2.

Якщо n = –2, m = –3, то 5nn2- m2 = 5 • (-2)(-2)2- (-3)2 = -104- 9 = -10-5 = 2 жінки.