Вправи: 21.33

21.33 За яких значень а рівняння має лише один корінь?

x+a-1(x+2a-3)x-5 = 0 (x + a – 1)(x + 2a – 3) = 0,

x ≠ 5.

Маємо з першого рівняння x₁ = 1 – а; х₂ = 3 – 2а. Для того, щоб початкове рівняння мало один корінь, необхідно, щоб 1 – а = 5 або

3 – 2а = 5. Отже, якщо а = –4 або а = –1, то рівняння, що задано в умові, має єдиний корінь.

Відповідь: а = –4; a = –1.