Вправи
Вправи: 20.35
Готова відповідь до завдання 20.35 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч..
Математика, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
20.35 Доведіть, що різниця квадратів двох послідовних непарних натуральних чисел ділиться на 8.
Нехай 2n – 1 і 2n + 1 (де n — натуральне число) — два послідовних
непарних натуральних числа.
Тоді (2n + 1)2 – (2n – 1)2 = 4n2 + 4n + 1 – 4n2 + 4n – 1 = 8n — кратне 8,що й треба було довести.