Вправи

Вправи: 544

Готова відповідь до завдання 544 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

544. ABC — довільний трикутник, а Х — довільна точка (мал.10.12). A1 і A2, B1 і B2, C1 і C2 ділять відрізки XA, XB, XC на 3 рівні — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

544. ABC — довільний трикутник, а Х — довільна точка (мал.10.12). A₁ і A₂, B₁ і B₂, C₁ і C₂ ділять відрізки XA, XB, XC на 3 рівні частини. Доведи, що кожний із трикутників A₁B₁C₁ і A₂B₂C₂ подібний ∆ABC.

∆ABC — довільний. Х – точка.

XB₂ = B₂B₁ = B₁B; XA₂ = A₂A₁ = A₁A; XC₂ = C₂C₁ = C₁C тому за теоремою Фалеса В₂С₂ ∥ B₁С₁, B₁C₁ ∥ BC, B₂C₂ ∥ BC, ці трикутники подібні за двома рівними кутами.