Вправи: 414

414. Доведіть, що сума двох кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°.

Нехай ABCD — трапеція (AD ∥ ВС), тоді ∠A + ∠B = 180°, оскільки AD ∥ ВС і кути А і В є внутрішніми односторонніми при паралельних прямих AD і ВС та січній AВ.

∠C + ∠D – 180°, оскільки ∠C і ∠D є внутрішніми односторонніми при паралельних прямих AD і ВС та січній CD. Отже, сума градусних мір двох кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°.