11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Істер25.36

Відповіді до § 21 - § 25

Відповіді до § 21 - § 25: 25.36

Готова відповідь до завдання 25.36 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 21 - § 25

25.36 Із трьох квадратів, довжина сторони кожного з яких є цілим числом сантиметрів, складено прямокутник, площа якого 150 см2 — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

25.36 Із трьох квадратів, довжина сторони кожного з яких є цілим числом сантиметрів, складено прямокутник, площа якого 150 см2. Знайдіть периметр прямокутника.

Необхідно розглянути два випадки розташування квадратів.

І випадок. Квадрати рівні. Площа кожного з них 150 : 3 = 50 (см2). Нехай а см—сторона квадрата. Тоді а2 = 50. Проте, не існує такого цілого числа,

квадрат якого дорівнює 50. Цей випадок не відповідає умові.

II випадок. Нехай сторона меншого квадрата а см, тоді більшого — 2а см. Маємо а2 + а2 + (2а)2 = 150; 6а2 = 150; а2 = 25; а = 5 (см). Тоді периметр прямокутника 2(3а + 2а) = 10а = 10 • 5 = 50 (см).

Відповідь: 50 см.