Відповіді до § 1 - § 10
Відповіді до § 1 - § 10: 1.25
Готова відповідь до завдання 1.25 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10
Текстова відповідь
1.25 Опуклий чотирикутник називають дельтоїдом, якщо він має дві пари рівних сусідніх сторін (мал.1.10). Доведіть, що: 1) діагональ BD ділить навпіл як кут B, так і кут D; 2) діагоналі дельтоїда взаємно перпендикулярні.
AB = BC; AD = DC (за умовою), BD — спільна сторона трикутників ABD і CBD. Тому ∆ABD = ∆CBD.
1) Оскільки ∆ABD = ∆CBD, то ∠ABD = ∠CBD і ∠ADB = ∠CDB. Отже, діагональ BD ділить навпіл як кут В,
так і кут D.
2) BO — бісектриса рівнобедреного трикутника, що
проведена до основи. Тому BO є також і висотою. Отже, BO ⊥ AC, а тому BD ⊥ AC, тобто діагоналі дельтоїда взаємно перпендикулярні.